Question

【題目】嫦娥工程分為三期簡稱“繞、落、回”三步走。我國發射的“嫦娥三號”衛星是嫦娥工程第二階段的登月探測器，該衛星先在距月球表面高度為h的軌道上繞月球做周期為T的勻速圓周運動，再經變軌后成功落月。已知月球的半徑為R，引力常量為G，忽略月球自轉及地球對衛星的影響。則以下說法正確的是

A. 物體在月球表面自由下落的加速度大小為

B. “嫦娥三號”繞月球做勻速圓周運動時的線速度大小為

C. 月球的平均密度為

D. 在月球上發射月球衛星的最小發射速度為

Answer 1

【答案】C

【解析】A. 在月球表面，重力等于萬有引力，則得：，而對于繞月做圓周運動時，萬有引力提供向心力：

聯立解得：g=，故A錯誤；

B. “嫦娥三號”衛星繞月球做勻速圓周運動，軌道半徑為r=R+h，則它繞月球做勻速圓周運動的速度大小為，故B錯誤；

C．由得：月球的質量為M=，月球的平均密度為ρ==，故C正確；

D．對于“嫦娥三號”衛星繞月球做勻速圓周運動過程，由萬有引力提供向心力得：①

設在月球上發射衛星的最小發射速度為v，則有：②

由①②解得：v=，故D錯誤。

故選：C.