Question

【題目】如圖所示，小球沿水平面通過(guò)O點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的半圓弧軌道后恰能通過(guò)最高點(diǎn)P，然后落回水平面，不計(jì)一切阻力，下列說(shuō)法正確的是(　　)

A. 小球落地點(diǎn)離O點(diǎn)的水平距離為R

B. 小球落地點(diǎn)離O點(diǎn)的水平距離為2R

C. 小球運(yùn)動(dòng)到半圓弧最高點(diǎn)P時(shí)向心力恰好為零

D. 若將半圓弧軌道上部的1/4圓截去，其他條件不變，則小球能達(dá)到的最大高度比P點(diǎn)低

Answer 1

【答案】B

【解析】小球恰好通過(guò)最高點(diǎn)P，在P點(diǎn)，由重力恰好提供向心力，向心力不為零，則有：mg=m，
解得：vP=;小球離開(kāi)最高點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，則有：2R=gt2; x=vt；解得小球落地點(diǎn)離O點(diǎn)的水平距離為：x=2R，故AC錯(cuò)誤，B正確；若將半圓弧軌道上部的1/4圓弧截去，小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度為零，從O到最高點(diǎn)的過(guò)程，由能量關(guān)系得：

mg（R+h）=mg2R+mvP2 解得：h=1.5R，所以小球能達(dá)到的最大高度比P點(diǎn)高1.5R-R=0.5R，故D錯(cuò)誤；故選B.