Question

【題目】如圖是一個十字路口的示意圖，每條停車線到十字路中心O的距離均為20m．一人騎電動車以7m/s的速度到達停車線（圖中A點）時，發現左前方道路一輛轎車正以8m/s的速度駛來，車頭已抵達停車線（圖中B），設兩車均沿道路中央作直線運動，電動車可視為質點，轎車長4．8m，寬度可不計．

（1）請通過計算判斷若兩車保持上述速度勻速運動，是否會發生相撞事故？

（2）若轎車保持上述速度勻速運動，而電動車立即作勻加速直線運動，為避免發生相撞事故，電動車的加速度至少要多大？

Answer 1

【答案】（2）會發生交通事故；（2）0．8m/s2

【解析】試題分析：（1）轎車車頭到達O點的時間為t1=x1/v1=2．5s

轎車通過O點的時間為 Δt=△x/v1=0．6s

電動車到達O點的時間為 t2= x2/v2=2．9s

因為 t1< t2< t1+Δt，所以會發生交通事故

（2）電動車到達O點的時間小于t1=2．5s，可避免交通事故發生，設電動車的最小加速度為am，則

x2=v2t1+amt12

解得am=0．8m/s2