Question

為了迎接太空時代的到來，美國國會通過一項計劃：在2050年前建造成太空升降機，就是把長繩的一端擱置在地球的衛(wèi)星上，另一端系住長降機。放開繩，升降機能到達地球上；人坐在升降機里，在衛(wèi)星上通過電動機把升降機拉到衛(wèi)星上。已知地球表面的重力加速，地球半徑為。求：
（1）某人在地球表面用體重計稱得重180N，站在升降機中，當升降機以加速度（為地球表面處的重力加速度）豎直上升時，在某處此人再一次用同一體重計稱得視重為170N，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，求升降機此時距地面的高度；
（2）如果把繩的一端擱置在同步衛(wèi)星上，地球自轉(zhuǎn)的周期為，求繩的長度至少為多長。

Answer 1

R/2   

本題考查的是萬有引力定律與牛頓定律的相關(guān)問題，
，如果把繩的一端擱置在同步衛(wèi)星上，已知上升的加速度，還可求出同步衛(wèi)星的高度，于是可知繩的長度至少有多長；可以求出升降機此時距地面的高度；