Question

（8分）一顆在赤道上空運行的人造衛星，其軌道半徑為（R為地球半徑），衛星的運動方向與地球自傳方向相同。已知地球自傳的角度為，地球表面處的重力加速度為g
（1）求人造衛星繞地球轉動的角速度
（2）若某時刻衛星通過赤道上某建筑物的正上方，求它下次通過該建筑物上方需要的時間

Answer 1

（1）（2）

地球對衛星的萬有引力提供作圓周運動的向心力    (2分)
地面表面附近的重力加速度                                     （2分）
把r＝2R代入，得　　　　　　                                 （2分）
（2）到衛星下次通過該建筑物上方時，衛星比地球多轉弧度，所需時間
 　                                              （2分）
本題考查對萬有引力定律的應用，注意黃金代換式的應用，衛星相鄰兩次經過同一個建筑物上方時，轉過的角度相差360°，可利用這個等量關系列式求解