Question

如圖所示，在x>0的空間中，存在沿軸正方向的勻強電場E；在x<0的空間中，存在沿軸負方向的勻強電場，場強大小也為E。一電子（電荷量大小為e、質量為m.）在x=d處的P點以沿y軸正方向的初速度v₀開始運動，不計電子重力。

求：

（1）電子第一次到達y軸時的坐標

（2）電子從P到第二次到達Y軸所經歷時間

 

Answer 1

【答案】

(1)    (2)

【解析】

試題分析：（1）電子在電場中運動的受力情況及軌跡如圖所示（略）。在的空間中，沿y軸正方向以v₀的速度做勻速直線運動，沿x軸負方向做勻加速直線運動，設加速度的大小為a，

則                  

解得，         即電子第一次到達Y軸時的坐標

（2）電子從A點進入的空間后，沿y軸正方向仍做v₀的勻速直線運動，沿x軸負方向做加速度大小仍為a的勻減速直線運動，到達Q點。根據運動的對稱性得，電子在x軸方向速度減為零的時間，電子沿y軸正方向的位移

電子到達Q點后，在電場力作用下，運動軌跡 QCP1與QAP關于QB對稱，而后的運動軌跡沿y軸正方向重復PAQCP1，所以有：電子的沿y軸正方向分運動的周期，所以第二次到達P點的時間為

考點：考查了帶電粒子在電場中的運動

點評：帶電粒子在電場中的運動，綜合了靜電場和力學的知識，分析方法和力學的分析方法基本相同．先分析受力情況再分析運動狀態和運動過程（平衡、加速、減速，直 線或曲線），然后選用恰當的規律解題．解決這類問題的基本方法有兩種，第一種利用力和運動的觀點，選用牛頓第二定律和運動學公式求解；第二種利用能量轉化 的觀點，選用動能定理和功能關系求解．