Question

【題目】中國火星探測計劃是中國第一個火星探測計劃，中國航天局與俄羅斯聯邦航天局合作共同探索火星，2011年發射的螢火一號是計劃中的首顆火星探測器．若螢火一號測得火星的半徑是地球半徑的 ，火星質量是地球質量的 ．已知地球表面的重力加速度是g，地球半徑為R，某宇航員在地球表面豎直跳起的最大高度是h，忽略自轉影響，下列說法正確的是（ ）
A.火星密度是地球密度的
B.火星表面的重力加速度是 g
C.火星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為
D.該宇航員以與在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能達到的最大高度是

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：A、根據G =mg得，地球的質量M地= ，地球的密度ρ= = ，因為火星的半徑是地球半徑的 ，則體積是地球的 ，火星的質量是地球質量的 ，則火星的密度為ρ火= ，是地球密度的 ，故A錯誤；
B、根據g= 知，火星的半徑是地球半徑的 ，火星質量是地球質量的 ，則火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的 ，即為g火= g，故B正確；
C、根據G =m 得，v= ，火星的半徑是地球半徑的 ，火星質量是地球質量的 ，則火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的 倍，故C正確；
D、火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的 ，根據h= 知，上升的最大高度為 h，故D錯誤．
故選：BC
【考點精析】通過靈活運用萬有引力定律及其應用，掌握應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據實際情況選用適當的公式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算即可以解答此題．