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要把長為

的鐵釘釘入木板中，每打擊一次給予的能量為

，已知釘子在木板中遇到的阻力與釘子進入木板的深度成正比，比例系數為k。問此釘子全部進入木板需要打擊幾次？

在把釘子打入木板的過程中，釘子把得到的能量用來克服阻力做功，而阻力與釘子進入木板的深度成正比，先求出阻力的平均值，便可求得阻力做的功。
釘子在整個過程中受到的平均阻力為：

釘子克服阻力做的功為

設全過程共打擊n次，則給予釘子的總能量：

所以

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在光滑水平面上有一靜止的物體。現以水平恒力甲推這一物體，作用一段時間后，換成相反方向的水平恒力乙推這一物體，當恒力乙作用時間與恒力甲作用時間相同時，物體恰好回到原處，此時物體的動能為32J，則在整個過程中，恒力甲做的功等于_____________J，恒力乙做的功等于_______________J。

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、

和

分別表示繩對A的拉力、A對B的摩擦力和B對A的摩擦力，則（）

A.F做正功，

做負功，

做正功，

不做功
B.F和

做正功，

和

做負功
C.F做正功，其他力都不做功
D.F做正功，

做負功，

和

不做功

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在傾角為θ的斜坡公路上，一質量m=10t的卡車從坡底開始上坡.經時間t=50s，卡車的速度從

=5m/s均勻增加到

已知汽車在運動時受到的摩擦及空氣阻力恒為車重的k倍（k=0.05），

，求：
（1）這段時間內汽車發動機的平均功率；
（2）汽車發動機在30s時的瞬時功率.

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在電視節目中,我們常常能看到一種精彩的水上運動——滑水板.如圖所示,運動員在快艇的水平牽引下,腳踏傾斜滑板在水上勻速滑行.設滑板是光滑的,滑板的觸水面積為S,滑板與水平方向的夾角為θ(滑板前端抬起的角度),水的密度為D.理論研究表明：水對滑板的作用力大小為N=DSv²sin²θ,式中的v為快艇的牽引速度.若人的質量為m,則快艇的水平牽引速度v=_____________,在上述條件下,快艇對運動員的牽引功率為_____________.