Question

【題目】下圖中ABC表示三棱鏡的橫截面，入射光線從AB面射入，經界面AB折射后直接到達AC面，經界面AC折射后沿方向射出。測得,， 。求：

Ⅰ.該三棱鏡的折射率；

Ⅱ.保持入射點不變，使入射光線順時針轉動，使該光線經界面AB折射后直接到達AC面，且恰好在界面AC發生全反射，求此時與AB邊邊夾角的余弦值。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】Ⅰ、光路圖如圖所示：

根據折射定律可得：

根據幾何關系得到：

， ， ，可得：

聯立以上各式解得： ；

Ⅱ、如圖所示：

根據折射定律可得：

在AC面發生全反射，可得： ，

設此時入射光線與AB面夾角為，則

解得： 。

點晴：解決本題關鍵根據題意和折射、反射、全射規律作出光路圖，綜合幾何知識求解。