Question

【題目】我國正在進行的探月工程是高新技術領域的一次重大科技活動，在探月工程中飛行器成功變軌至關重要，如圖所示。假設月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，飛行器在距月球表面高度為3R的圓形軌道I上運動，到達軌道的A點點火變軌進入橢圓軌道II，到達軌道的近月點B再次點火進入近月軌道III。繞月球做圓周運動則

A.飛行器在B點處點火后，動能增加

B.由已知條件不能求出飛行器在軌道II上的運行周期

C.只有萬有引力作用情況下，飛行器在軌道II上通過B點的加速度大小大于在軌道III上通過B點的加速度

D.飛行器在軌道III上繞月球運行一周所需的時間為

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．在圓軌道實施變軌成橢圓軌道遠地點是做逐漸靠近圓心的運動，要實現這個運動必須萬有引力大于飛船所需向心力，所以應給飛船點火減速，減小所需的向心力，故點火后動能減小，故A錯誤；

BD．設飛船在近月軌道Ⅲ繞月球運行一周所需的時間為T3，則：

解得：

根據幾何關系可知Ⅱ軌道的半長軸a=2.5R，根據開普勒第三定律：

以及軌道Ⅲ的周期可知求出Ⅱ軌道的運行周期，故B錯誤，D正確。

C．只有萬有引力作用下，飛行器在軌道Ⅱ上與在軌道Ⅲ上通過B點引力相同，則加速度相等，故C錯誤。