Question

一物體以5m/s的初速度沿傾角為37?的固定斜面上滑．已知物體與斜面間的動摩擦因數為0.5，設斜面足夠長．（g=10m/s²，sin37?=0.6，cos37?=0.8）．求：
（1）物體上滑的最大位移；
（2）物體回到出發點時的速度；
（3）比較上滑和下滑過程中平均速度的大小．

Answer 1

分析：（1）對物體進行受力分析，根據牛頓第二定律求出加速度，再根據位移速度關系求解上滑的最大位移；
（2）根據牛頓第二定律求出下滑時的加速度，根據位移速度關系求出末速度；
（3）根據

.

v

=

v0+v

2

即可比較平均速度的大小．

解答：解：（1）對物體進行受力分析，根據牛頓第二定律得：
a₁=gsinθ+μgcosθ=10m/s²               
根據位移速度公式得：2as=v₀² 
解得：s=1.25m
（2）根據牛頓第二定律可知下滑時：
a₂=gsinθ-μgcosθ=2m/s²   
根據位移速度公式得：v²=2a₂s 
解得：v=

5

m/s
（3）根據勻加速運動的推論有：

.

v

=

v0+v

2

所以上滑時的平均速度

.

v1

=

v0+v

2

=2.5m/s
下滑時的平均速度 

.

v2

=

v0+v

2

=

5

2

m/s    
則上滑平均速度大
答：（1）物體上滑的最大位移為1.25m；
（2）物體回到出發點時的速度為

5

m/s；
（3）上滑的平均速度大．

點評：本題主要考查了牛頓第二定律及運動學基本公式的直接應用，知道勻變速運動平均速度的公式，難度適中．