Question

【題目】如圖所示，兩根光滑、平行且足夠長的金屬導軌傾斜固定在水平地面上，導軌平面與水平地面的夾角，間距為d=0.2m，且電阻不計。導軌的上端接有阻值為R=7Ω的定值電阻和理想電壓表。空間中有垂直于導軌平面斜向上的、大小為B=3T的勻強磁場。質量為m=0.1kg、接入電路有效電阻r=5Ω的導體棒垂直導軌放置，無初速釋放，導體棒沿導軌下滑一段距離后做勻速運動，取g=10m/s2，sin37°=0.6，求：

（1）導體棒勻速下滑的速度大小和導體棒勻速運動時電壓表的示數；

（2）導體棒下滑l=0.4m過程中通過電阻R的電荷量。

Answer 1

【答案】（1）20m/s 7V （2）0.02C

【解析】

（1）設導體棒勻速運動時速度為v，通過導體棒電流為I。

由平衡條件

①

導體棒切割磁感線產生的電動勢為

E=Bdv②

由閉合電路歐姆定律得

③

聯立①②③得

v=20m/s④

由歐姆定律得

U=IR⑤

聯立①⑤得

U=7V⑥

（2）由電流定義式得

⑦

由法拉第電磁感應定律得

⑧

⑨

由歐姆定律得

⑩

由⑦⑧⑨⑩得

Q=0.02C