Question

如圖所示,絕緣水平板面上,相距為L的A?B兩個點分別固定著等量正點電荷.O為AB連線的中點,C?D是AB連線上的兩點,AC=CO=OD=OB=1/4L.一質量為m?電量為+q的小滑塊(可視為質點)以初動能E₀從C點出發,沿直線AB向D運動,滑動第一次經過O點時的動能為nE₀(n>1),到達D點時動能恰好為零,小滑塊最終停在O點,求:

(1)小滑塊與水平板面之間的動摩擦因數μ;
(2)OD兩點間的電勢差U_OD;
(3)小滑塊運動的總路程s.

Answer 1

(1)2E₀/Lmg  (2) (1-2n)  (3)

(1)根據動能定理.
C―→O:W_電+W_f=nE₀-E₀①
O―→D:W_電′+W_f=0-nE₀②
W_f=-μmg③
根據題意W_電=-W′_電④
聯立①②③④解得μ=2E₀/Lmg.⑤
(2)根據動能定理,O到D過程有
qU_OD-μmg=O-nE₀⑥
解⑤⑥得U_0D= (1-2n).⑦
(3)由初始C點至最終停止于O點,根據動能定理有qU_CO-μmgS=0-E₀⑧
U_CO=-U_OD⑨
聯立⑤⑦⑧⑨解得總路程S=.⑩