Question

質量為m的物體靜止在斜面上，今在物體上加一豎直向下的力F作用（如圖所示），則物體將（　　）

A、沿斜面勻速下滑

B、沿斜面加速下滑

C、依然靜止在斜面上

D、可能下滑，也可能靜止

Answer 1

分析：先分析物體靜止在斜面上時，物體所受的靜摩擦力與重力沿斜面向下的分力的關系，得到最大靜摩擦力可能的范圍，再分析加一豎直向下的力F作用時物體的重力和F的合力沿斜面向下的分力與最大靜摩擦力的關系，判斷物體能否運動．

解答：解：設斜面的傾角為α．物體靜止在斜面上時，物體所受的靜摩擦力大小為f=mgsinα，物體對斜面的壓力大小為N=mgcosα，最大靜摩擦力為F_m=μN=μmgcosα，既然物體靜止在斜面上，則有   mgsinα≤F_m，即mgsinα≤μmgcosα，得到sinα≤μcosα．
當在物體上加一豎直向下的力F作用時，最大靜摩擦力為F_m′=μ（mg+F）cosα，由上可知，（mg+F）sinα≤μ（mg+F）cosα，即（mg+F）sinα≤F_m′，所以物體不可能下滑，仍然靜止在斜面上．
故選C

點評：本題關鍵分析物體所受的外力，與最大靜摩擦力進行比較，判斷物體能否運動，只有當沿運動趨勢的外力大于最大靜摩擦力時物體才能運動．