Question

【題目】如圖所示，A、B兩小球由繞過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連，A放在固定的光滑斜面上，B、C兩小球在豎直方向上通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，C球放在水平地面上。現(xiàn)用手控制住A，并使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用，并保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與斜面平行。已知A的質(zhì)量為4m，B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計，開始時整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。釋放A后，A沿斜面下滑至速度最大時C恰好離開地面。下列說法正確的是（ ）

A．斜面傾角α = 30°

B．A獲得最大速度為

C．C剛離開地面時，B的加速度最大

D．從釋放A到C剛離開地面的過程中，A、B兩小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

Answer 1

【答案】AB

【解析】

試題分析：速度最大時加速度為零，此時因此，斜面傾角α = 30° A正確；由于開始壓縮了，后來最大速度時，伸長了，彈簧的伸長量與壓縮量正好相等，彈性勢能不變，因此根據(jù)動能定理：，因此最大速度，B正確；C剛離開地面時，B的速度最大加速度為零，C錯誤；從釋放A到C剛離開地面的過程中，A、B兩小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，D錯誤。