Question

（12分）如圖所示，兩足夠長平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L，導(dǎo)軌平面與水平面夾角α＝30°，導(dǎo)軌上端跨接一定值電阻R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．整個(gè)裝置處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，長為L的金屬棒cd垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌保持電接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m、電阻為r，重力加速度為g，現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放，當(dāng)金屬棒沿導(dǎo)軌下滑距離為s時(shí)，速度達(dá)到最大值v_m．求：

（1）金屬棒開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小；
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；
（3）金屬棒沿導(dǎo)軌下滑距離為s的過程中，電阻R上產(chǎn)生的電熱．

Answer 1

見解析

本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用，金屬棒開始下滑時(shí)沒有切割磁感線，只有重力沿斜面向下的分力提供加速度，當(dāng)導(dǎo)體棒勻速下滑時(shí)，所受安培力水平向右，由受力平衡可求得安培力，由公式F=BIL和歐姆定律可求得磁感強(qiáng)度B的大小，焦耳熱可根據(jù)功能關(guān)系求解，重力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱和動(dòng)能