Question

【題目】如圖豎直面內有一半徑R=0.4m光滑半圓軌道，圓心在O點，BOD在同一豎直線上，圓弧在B點與水平傳送帶相切，水平傳送帶逆時針運動，速度大小為3m/s，AB長L=2m，將質量m=1kg的小滑塊從A點由靜止釋放，滑塊與皮帶間動摩擦因數為0.4，g取10m/s2，下列說法正確的是

A. 滑塊剛進入圓弧軌道時對軌道壓力為10N

B. 滑塊在C點對軌道的壓力為2.5N

C. 若只減小滑塊質量，滑塊到達C點時速度不變

D. 若傳送帶速度足夠大，小滑塊一定能通過D點

Answer 1

【答案】BC

【解析】小滑塊在傳送帶上做初速度為零的勻加速運動，由牛頓第二定律可得： ，代入數據解得： ，勻加速運動位移為： ，因為所以小滑塊到達B點時，已經和傳送帶共速且速度為： ，在B點： ，代入數據解得： ，故A錯誤；滑塊到C點的速度根據動能定理： ，代入數據解得： ，在C點，由牛頓第二定律得： ，代入數據解得： ，故B正確；由上分析知滑塊到達C點時速度與滑塊的質量無關，故C正確；當傳送帶速度足夠大時，小滑塊一直勻加速到達B點時的速度最大，即，代入數據解得 ： ，從B到D由動能定理得： ，代入數據解得： ，小滑塊要想滑過D點的最小速度為： ，因為，所以不能過最高點，故D錯誤。所以BC正確，AD錯誤。