Question

（8分）2004年，中國正式開展月球探測工程，并命名為“嫦娥工程”，古老的月球即將留下中華兒女的足跡, 現宇航員欲乘航天飛機對在距月球表面高h處的圓軌道上運行的月球衛星進行維修.試根據你所學的知識回答下列問題：
（1）維修衛星時航天飛機的速度應為多大？
（2）已知地球自轉周期為T₀，則該衛星每天可繞月球轉幾圈？(已知月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g_m，計算過程中可不計地球引力的影響，計算結果用h、R、g_m、T₀等表示)

Answer 1

（1）（2） 

試題分析：(1)根據萬有引力定律，在月球上的物體     mg_m＝      ①
衛星繞月球做圓周運動，設速度為v，則   G＝m②
聯立①②式解得：v＝
航天飛機與衛星在同一軌道上，速度與衛星速度相同.
設衛星運動周期為T，則     G＝m()²(R＋h)
解得：T＝2π＝2π
則衛星每天繞月球運轉的圈數為＝ .
點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力