Question

卡文迪許把他自己的實(shí)驗(yàn)說成是“稱地球的重量”（嚴(yán)格地說應(yīng)是“測量地球的質(zhì)量”）．如果已知引力常量G、地球半徑R和重力加速度g，那么我們就可以計(jì)算出地球的質(zhì)量M=

gR2

G

；如果已知某行星繞太陽運(yùn)行所需的向心力是由太陽對該行星的萬有引力提供的，該行星做勻速圓周運(yùn)動，只要測出

行星的公轉(zhuǎn)周期T

和

行星距太陽的距離r

就可以計(jì)算出太陽的質(zhì)量．

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力等于重力G

Mm

R2

=mg，求出地球的質(zhì)量．根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2，只有知道行星的公轉(zhuǎn)周期和行星距太陽的距離，即可求出太陽的質(zhì)量．

解答：解：根據(jù)萬有引力等于重力G

Mm

R2

=mg，得，M=

gR2

G

．
根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2，M=

4π2r3

GT2

．知只要知道行星的公轉(zhuǎn)周期T和行星距太陽的距離r，即可計(jì)算出太陽的質(zhì)量．
故本題答案為：

gR2

G

，行星的公轉(zhuǎn)周期T，行星距太陽的距離r．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力等于重力G

Mm

R2

=mg，以及萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2．