Question

【題目】甲車以10 m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，乙車以4 m/s的速度與甲車平行同向做勻速直線運動，甲車經過乙車旁邊開始以0．5 m/s2的加速度剎車，從甲車剎車開始計時，求：

（1）乙車在追上甲車前，兩車相距的最大距離；

（2）乙車追上甲車所用的時間．

Answer 1

【答案】（1）36 m（2）25 s

【解析】試題分析：（1）當甲車速度減至等于乙車速度時兩車的距離最大，設該減速過程經過的時間為t，

則：v乙=v甲-at

解得：t="12" s

此時甲、乙間距離為：Δx=v甲t-at2-v乙t="10×12" m-×0．5×122m-4×12 m="36" m

（2）設甲車減速到零所需時間為t1，則有：

t1時間內：

x乙=v乙t1="4×20" m="80" m

此后乙車運動時間：

故乙車追上甲車需t1+t2="25" s