Question

【題目】電影中，質量為60kg的特工從樓頂出發，欲到達距離樓頂L=22.5m處的房間。如圖所示，他通過手輪沿一條豎直懸垂的滑索從靜止開始下滑。下滑時他可調節對手輪的壓力，從獲得足夠的阻力以控制下滑加速度。開始時他放松手輪，自由下落1s；然后他調節手輪，勻速下落了12.5m；然后他再調節手輪，勻減速下滑，當滑到該房間的窗戶A處時，速度恰好為0。此時他用腳踏蹬開窗戶，自己向墻外側反彈了 0.9m，然后進入窗內。（不計空氣阻力；放松手輪時，不計手輪與滑索間的摩擦；不考慮 特工的身高影響。g=10m/s2）

求：（1）下滑時滑索承受的最大拉力。

（2）從開始下落到進入窗內，特工所用的時間。（此小題結果保留1位小數）

Answer 1

【答案】（1）下滑時滑索承受的最大拉力為1200N；（2）從開始下落到進入窗內，特工所用的時間為8s

【解析】

（1）第一階段自由落體:,；第二階段勻速，第三階段勻減速，根據速度位移公式：，，，聯立得：，牛頓第二定律解得：，根據牛頓第三定律，繩子承受最大拉力為1200N

（2）自由下落：

勻速下落：

減速下落：

單擺周期T，，所以擺動過程

故，全程