Question

如圖所示，在光滑絕緣水平面上方AB區(qū)間內(nèi)存在水平向右的勻強(qiáng)電場，現(xiàn)有一根電荷分布均勻的絕緣細(xì)橡膠棒以v₀=20m/s的初速度沿水平面從右側(cè)進(jìn)入電場區(qū)域，已知AB寬度D=1.0m，電場強(qiáng)度E=4×10⁵N/C，絕緣細(xì)橡膠棒帶電量q=+5×10^-5C，質(zhì)量m=0.01kg，長度L=0.072m，則細(xì)橡膠棒在電場內(nèi)的過程中增加的電勢能最大值為

 

J．細(xì)橡膠棒剛好全部進(jìn)入電場時(shí)的速度為

 

m/s．

Answer 1

分析：當(dāng)細(xì)棒全部進(jìn)入電場中，停止運(yùn)動(dòng)時(shí)棒的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為電勢能時(shí)，電勢能最大．根據(jù)功能關(guān)系和動(dòng)能定理列式求解．

解答：解：當(dāng)細(xì)棒全部進(jìn)入電場中，停止運(yùn)動(dòng)時(shí)棒的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為電勢能時(shí)，電勢能最大，則根據(jù)功能關(guān)系得：最大的電勢能為 E_pm=

1

2

m

v

2 0

=

1

2

×0.01×202J=2J．
細(xì)橡膠棒從開始到剛好全部進(jìn)入電場時(shí)，電場力做功為 W=-

0+qE

2

L=-

5×10-5×4×105

2

×0.072J=-0.72J
根據(jù)動(dòng)能定理得：
  W=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

解得：v=

v 2 0 + 2W m

=

202- 2×0.72 0.01

m/s=16m/s．
故答案為：2；16

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是掌握功能關(guān)系，能正確計(jì)算電場力做功，要注意細(xì)棒所受的電場力均勻增大，電場力的平均值等于初末狀態(tài)時(shí)電場力的平均值．