Question

【題目】如圖所示，一小車靜止在水平地面上，車上固定著一個導熱良好的圓柱形密閉氣缸，在氣缸正中間有一橫截面積為3×10﹣4m2的活塞，活塞厚度及活塞與氣缸內壁間的摩擦可忽略不計。此時活塞左右兩側的氣體A、B的壓強均為1.0×105Pa．現緩慢增加小車的加速度，最后小車以20m/s2的加速度向右勻加速運動時，A氣體的體積正好是原來的一半，若環境溫度保持不變，試求：

（1）小車向右勻加速運動時A、B兩部分氣體的壓強PA和PB；

（2）活塞的質量。

Answer 1

【答案】（1）2.0×105Pa和×105Pa（2）2kg

【解析】

環境溫度不變，氣缸導熱吸性能良好，氣體溫度保持不變，根據題意，求出兩氣體初末狀態的狀態參量，然后應用玻意耳定律求出活塞的質量。

（1）起始時氣體壓強用P表示，體積用V表示，A、B兩部分氣體狀態相同，

對A氣體，末狀態體積VA=，

由玻意耳定律有：PV=PAVA 可得：PA=2.0×105Pa；

對B氣體，末狀態體積VB=，

由玻意耳定律有：PV=PBVB 可得：PB=23×105Pa；

（2）對活塞由牛頓第二定律有：（PA﹣PB）S=ma

解得：m=2Kg。