Question

（2008?海南）一探月衛星在地月轉移軌道上運行，某一時刻正好處于地心和月心的連線上，衛星在此處所受地球引力與月球引力之比為4：1．已知地球與月球的質量之比約為81：1，則該處到地心與到月心的距離之比約為

9：2

．

Answer 1

分析：根據萬有引力定律表示出地球對衛星的引力和月球對衛星的引力．
根據引力之比為4：1求出衛星距地心距離與距月心距離之比．

解答：解：設月球質量為M，地球質量就為81M．
衛星距地心距離為r₁，衛星距月心距離為r₂ ．
由于地球對它的引力和月球對它的引力相等，根據萬有引力定律得：

G?81Mm

r 2 1

=4×

GMm

r 2 2

r1

r2

=

9

2

則該處到地心與到月心的距離之比約為9：2．
故答案為：9：2

點評：該題考查的是萬有引力定律的應用，要能夠根據題意列出等式，去解決問題．