Question

【題目】小明用臺秤研究人在升降電梯中的超重與失重現(xiàn)象。他在地面上用臺秤稱得其體重為500 N，再將臺秤移至電梯內(nèi)稱其體重，電梯從t＝0時由靜止開始運(yùn)動到t＝11 s時停止，得到臺秤的示數(shù)F隨時間t變化的圖象如圖所示，取g＝10 m/s2。求：

(1)小明在0～2 s內(nèi)的加速度大小a1，并判斷在這段時間內(nèi)小明處于超重還是失重狀態(tài)；

(2)在10～11 s內(nèi)，臺秤的示數(shù)F3；

(3)小明運(yùn)動的總位移x。

Answer 1

【答案】失重 600 N 19 m

【解析】試題分析：（1）由圖象可知，在0～2 s內(nèi)，臺秤對小明的支持力F1＝450 N

由牛頓第二定律有mg－F1＝ma1 (2分)

解得a1＝1 m/s2 (1分)

加速度方向豎直向下，故小明處于失重狀態(tài) (2分)

（2）設(shè)在10～11 s內(nèi)小明的加速度為a3，時間為t3，0～2 s的時間為t1，則

a1t1＝a3t3 (1分)

解得a3＝2 m/s2 (1分)

由牛頓第二定律有F3一mg＝ma3 (2分)

解得F3＝600 N (1分)

（3）0～2 s內(nèi)位移x1＝a1t＝2 m (1分)

2～10s內(nèi)位移x2＝a1t1t2＝16 m (1分)

10～11s內(nèi)位移x3＝a3t＝1 m (1分)

小明運(yùn)動的總位移x＝x1＋x2＋x3＝19 m