Question

（1）粒子剛穿出第一個有電場和磁場分布的區域時，其速度的水平分量v_x為多大？
（2）如圖2所示，粒子穿過其中任意一個有電場和磁場分布的區域時，其速度的水平分量的變化量△v_x為多大？
（3）求粒子到達第幾個有電場和磁場分布的區域時，帶電粒子不能從該區域的下方射出來？

Answer 1

(1) 0.18m (2) 0.18m(3)粒子不能穿過第61個有電場和磁場的區域

（1）（6分）

如上圖，設粒子剛進入第一個有電場和磁場分布的區域時速度為v，由于qE=mg，所以粒子在里面作勻速圓周運動，設出第一個區域時與水平方向夾角為θ，則：
v_x=vcosθ   又 即 代入得 v_x===0.18m
（2）（7分）設粒子進入任意一個有電場和磁場分布的區域時速度為v，粒子作勻速圓周運動，設進入區域時與水平方向夾角為α，出區域時與水平方向夾角為β，則：
； 又
得==0.18m
（3）（7分）設剛好能從第n個有磁場和電場的區域內射出（或不射出）
由能量關系有        
在最低點，速度水平，即
   則     
故粒子不能穿過第61個有電場和磁場的區域
注意：此題也可以用微元的思想