Question

如圖1所示，質量m=1.0kg的物塊，在水平向右、大小F = 5.0N的恒力作用下，沿足夠長的粗糙水平面由靜止開始運動。在運動過程中，空氣對物塊的阻力沿水平方向向左，其大小f_空=kv，k為比例系數，f_空隨時間t變化的關系如圖2所示。g取10m/s²。

（1）求物塊與水平面間的動摩擦因數μ；
（2）估算物塊運動的最大速度v_m；
（3）估算比例系數k。

Answer 1

（1）  （2）   （3）

解析試題分析：（1）由圖2可知，2s后空氣對物塊的阻力大小不變，即，物塊做勻速直線運動，設水平面對物塊的摩擦力為，由平衡條件得：
又因為　　
聯立解得：
（2）因隨速度的增大而增大，而恒力F和水平面對物塊的摩擦力為保持不變，所以在內，物塊做加速度逐漸減小的加速運動，勻速運動時速度達到最大，根據動量定理有

在圖象中，圖線與橫軸圍成的“面積”表示沖量，設每個小正方形的面積為，由圖2可知，在內，圖線與橫軸圍成的的“面積”內含有小正方形的個數為，則

所以　
（3）因為，所以
考點：本題考查受力分析、牛頓運動定律、動量定理、摩擦力，意在考查考生估算能力及從圖象中提取信息的能力。