Question

（19分）如圖裝置中繩子質(zhì)量，滑輪質(zhì)量及摩擦均不計(jì)，兩物體質(zhì)量分別為m₁=m，m₂=4m，m₁下端通過(guò)勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧與地面相連。

①系統(tǒng)靜止時(shí)彈簧處于什么狀態(tài)？形變量Δx為多少？
②用手托住m₂，讓m₁靜止在彈簧上，繩子繃直，但無(wú)拉力，然后放手，m₁、m₂會(huì)上下做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，求：m₁、m₂運(yùn)動(dòng)的最大速度分別為多大？
③在②問(wèn)的情況下，當(dāng)m₂下降到最低點(diǎn)，m₁上升到最高點(diǎn)時(shí)，求：此時(shí)m₁、m₂的加速度的大小各為多少？

Answer 1

①?gòu)椈商幱诶�伸狀態(tài)      ②    ③a₁=g  a₂=g/2

解析試題分析：①?gòu)椈商幱诶�伸狀態(tài)
對(duì)            （ 2分）
對(duì)              （2分）
           （1分）
②當(dāng)速度最大時(shí)，兩者加速度都等于
此時(shí)彈簧被拉長(zhǎng)△x        （1分）
由機(jī)械能守恒：
       （4分）[
又
                  （2分）
③根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，此時(shí)、的加速度大小與剛釋放時(shí)的加速度大小相等，設(shè)為、，繩子的拉力為，則
           （2分）
     （2分）
又（1分），
可解得   a₁=g  a₂=g/2        （2分）
考點(diǎn)：本題考查功能關(guān)系和牛頓定律應(yīng)用。