Question

【題目】如圖所示，A、B兩物體靠在一起靜止放在光滑的水平面上，質量分別為mA＝1 kg，mB＝4 kg.從t＝0開始用水平力FA推A，用水平力FB拉B，FA和FB隨時間變化的規律是FA＝10－t（N），FB＝5＋t（N）。從t＝0到A、B脫離的過程中，下列說法正確的是

A. 所用時間為2.5 s

B. A物體的位移為73.5 m

C. A的末速度為21 m/s

D. A的末速度為7.5 m/s

Answer 1

【答案】BC

【解析】

在未脫離的過程中，整體受力向右，且大小恒定為FA+FB=15N，根據牛頓第二定律求出加速度，脫離時滿足A、B加速度相同，且彈力為零，根據牛頓第二定律列式求得時間，運動位移根據勻加速直線運動位移時間公式求解，脫離速度根據速度時間公式即可求解。

在FA、FB的共同作用下，A、B整體開始向右加速，合力為F=FA+FB=(10-t)+(5+t)=15N,a=3m/s2,A、B脫離的條件是aA=aB，根據牛頓第二定律有，解得t=7s，速度為21m/s，A錯誤；在這7s內A、B都做勻加速直線運動，所以脫離時A、B的速度都是21m/s，C正確、D錯誤；根據位移公式,B正確。

故應選：BC。