Question

【題目】（10分）(1)從宏觀現象中總結出來的經典物理學規律不一定都能適用于微觀體系。但是在某些問題中利用經典物理學規律也能得到與實際比較相符合的結論。

例如，玻爾建立的氫原子模型，仍然把電子的運動看做經典力學描述下的軌道運動。他認為，氫原子中的電子在庫侖力的作用下，繞原子核做勻速圓周運動。已知電子質量為m，電荷為e，靜電力常量為k，氫原子處于基態時電子的軌道半徑為r1。

(1)氫原予處于基態時，電子繞原子核運動，可等效為環形電流，求此等效電流值。

(2)在微觀領域，動量守恒定律和能量守恒定律依然適用。

a．己知光在真空中的速度為c，氫原子在不同能級之間躍遷時，躍遷前后可認為質量不變，均為m。設氫原子處于基態時的能量為E1(E1<O)，當原子處于第一激發態時的能量為E1/4，求原子從第一激發態躍遷到基態時，放出光子的能量和氫原子的反沖速度。

b．在輕核聚變的核反應中，兩個氘核()以相同的動能Eo=0.35MeV做對心碰撞，假設該反應中釋放的核能全部轉化為氦核()和中子（）的動能。已知氘核的質量mD=2.0141u，中子的質量mn=1.0087u，氦核的質量MHe=3.0160u，其中1u相當于931MeV。在上述輕核聚變的核反應中生成的氦核和中子的動能各是多少MeV（結果保留1位有效數字）?

Answer 1

【答案】（1）；（2）a. v=；b. 1.0MeV和3.0MeV

【解析】

試題分析：（1）電子繞原子核運動，庫侖力提供向心力，故，所以其運動的周期為T=，故等效電流值為I=；

（2）a. 原子從第一激發態躍遷到基態時，放出光子的能量E= （E1）=；

設光子的質量為m0，因為=m0c2，故光子的動量為，

根據動量守恒可得，氫原子的動量也是，故氫原子的反沖速度v=；

b.根據核反應前后的質量虧損，可計算出核反應所釋放出的能量為△E=2mD mn MHe=2×2.0141u 1.0087u 3.0160u=0.0035u=3.3MeV；

根據核反應前后的總動量與總能量守恒可知：反應后的總動量為0，即pHe=pn，又因為p2=2Ekm，故；反應前后的總能量守恒，故總能量為EkHe+Ekn=3.3MeV+0.35MeV×2=4.0MeV；

所以氦核的動能為EkHe=×4.0MeV=1.0MeV；

所以氦核的動能為Ekn=4.0MeV EkHe=3.0MeV；