Question

【題目】如圖所示，金屬塊Q放在帶光滑小孔的水平桌面上，一根穿過小孔的細線，上端固定在Q上，下端拴一個小球。小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運動圓錐擺，細線與豎直方向成角圖中P位置。現(xiàn)使小球在更高的水平面上做勻速圓周運動細線與豎直方高成角圖中位置。兩種情況下，金屬塊Q都靜止在桌面上的同一點，則后一種情況與原來相比較，下面判斷正確的是

A. Q受到桌面的靜摩擦力大小不變 B. 小球運動的角速度變大

C. 細線所受的拉力之比為2：1 D. 小球向心力大小之比為3：1

Answer 1

【答案】BD

【解析】

設(shè)細線與豎直方向的夾角為θ，細線的拉力大小為T，細線的長度為L．P球做勻速圓周運動時，由重力和細線的拉力的合力提供向心力；則有：T=；向心力：Fn=mgtanθ=mω2Lsinθ，得角速度：，使小球改到一個更高的水平面上作勻速圓周運動時，θ增大，cosθ減小，則得到細線拉力T增大，角速度ω增大。對Q球，由平衡條件得知，Q受到桌面的靜摩擦力等于細線的拉力大小，細線拉力T增大，則靜摩擦力變大，故A錯誤，B正確；開始時細線的拉力： ，增大為60°后的拉力：,所以：．故C錯誤；開始時小球的向心力：Fn1＝mgtan30°＝mg，θ增大為60°后的向心力：Fn2＝mgtan60°＝mg所以： ，故D正確；故選BD。