Question

【題目】如圖所示，在y軸豎直向上的直角坐標系中，質量為m、電荷量為q的帶正電小球（視為質點）從y軸上的P點平行于x軸拋出，段時間后從Q點進入以直線y=x為邊界的勻強電場中，小球在Q點的速度方向與電場方向垂直。電場的電場強度大小為E=，方向平行于邊界斜向上，Q點與坐標原點O間距離OQ=L，重力加速度為g，空氣阻力不計。求：

（1）P點與坐標原點O間距離OP；

（2）小球拋出時速度v0的大小；

（3）小球經過x軸時的動能Ek。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）小球從P運動到Q的過程只受重力作用，小球做平拋運動，故有：x=OQsin45°=L=v0t，，

根據小球在Q點速度垂直斜面可得：vy=gt=v0；

所以，；

（2）由（1）可得：，所以，；

（3）小球進入電場后受重力和電場力的作用，故小球在水平方向做加速度的勻加速運動，豎直方向做加速度的勻加速運動；

所以，，

所以小球從Q運動到x軸的時間；

故小球經過x軸時的水平分速度，

豎直分速度；

所以，小球經過x軸時的動能；