Question

（2006?廣東）a、b兩物體從同一位置沿同一直線運動，它們的速度圖象如圖所示，下列說法正確的是（　　）

A．a、b加速時，物體a的加速度大于物體b的加速度

B．20秒時，a、b兩物體相距最遠

C．60秒時，物體a在物體b的前方

D．40秒時，a、b兩物體速度相等，相距200m

Answer 1

分析：v-t 圖象中，圖象的斜率表示加速度；圖線和時間軸所夾圖形的面積表示物體位移；當兩物體的速度相等時，其距離最大．

解答：解：
A、由圖象可以看出，物體a在加速時，速度圖象的斜率小于物體b加速時的圖象斜率，故加速時，物體b的加速度要大，選項A錯誤．
B、在40秒時，a、b兩物體的速度相等，此時兩物體的相距最遠，故選項B錯誤．
C：在60秒時，經計算，物體a的位移是：S_a=2100m，物體b的位移是：S_b=1600m，S_a＞S_b，所以物體a在物體b的方，故選項C正確．
D：在40秒時，經計算，物體a的位移是：S_a=1300m，物體b的位移是：S_b=400m，S_a-S_b=900m，故選項D錯誤．
故選C．

點評：利用圖象解題是高中學生必須掌握的方法之一，尤其是速度-時間圖象．在分析速度-時間圖象時，有的同學往往錯誤的認為圖線交時相遇，而此時卻是距離最大的時刻．在解決追擊與相遇問題時，常常應用圖象進行分析．