Question

【題目】發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子是匝數(shù)n=100，邊長(zhǎng)L=20cm的正方形線圈，其置于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞著垂直磁場(chǎng)方向的軸以ω=100π(rad／s)的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)到線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí).線圈的電阻r=1Ω，外電路電阻R=99Ω.試求：

(1)寫出交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式；

(2)外電阻上消耗的功率；

(3)從計(jì)時(shí)開(kāi)始，線圈轉(zhuǎn)過(guò)過(guò)程中，通過(guò)外電阻的電荷量是多少?

Answer 1

【答案】（1）i=6.28sin100πt （2）1.95×103W （3）1×10-2C

【解析】試題分析： （1）電動(dòng)勢(shì)的最大值：Em=nBωL2=200π=628（V）

根據(jù)閉合電路歐姆定律得 Im==6．28A

故交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式：i=6．28sin100πt

（2）電流的有效值I=

由P=I2R得外電阻上的消耗功率： P=（）2R=1．95×103W

（3）從計(jì)時(shí)開(kāi)始到線圈轉(zhuǎn)過(guò)過(guò)程中，平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)由E=n得

平均電流：=/（ R+r）=nBL2／2（R+r）·Δt

通過(guò)外電阻的電荷量：q=·Δt= nBL2／2（R+r）=1×10-2C