Question

【題目】在河面上方20 m的岸上有人用長繩拴住一條小船,開始時繩與水面的夾角為30°。人以恒定的速率v=3 m/s拉繩,使小船靠岸,那么(　　)

A. 5 s時繩與水面的夾角為60°

B. 5 s內小船前進了15 m

C. 5 s時小船的速率為3.75 m/s

D. 5 s時小船距離岸邊15 m

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：A、由幾何關系可知，開始時河面上的繩長為；此時船離岸的距離；5s后，繩子向左移動了vt=15m，則河面上繩長為40m-15m=25m；則此時，小船離河邊的距離，5s時繩與水面的夾角為α，則有： ，解得:α=53°，故A錯誤；B、D、小船前進的距離，故B錯誤，D正確； C、船的速度為合速度，由繩收縮的速度及繩擺動的速度合成得出，如圖所示：

則由幾何關系可知， ，則船速,故C錯誤;故選D．