Question

【題目】ETC是高速公路上不停車電子收費系統的簡稱。如圖所示，汽車以15m/s的速度行駛，如果過人工收費通道，需要在收費中心線處減速至0，經過20s繳費后，再加速至15m/s行駛；如果過ETC通道，需要在中心線前方10m處減速至5m/s，勻速到達中心線后，再加速至15m/s行駛。設汽車加速和減速的加速度大小均為1m/s2，求：

（1）汽車過人工收費通道，從收費前減速開始，到收費后加速結束，總共經過的時間t 和通過的路程s；

（2）汽車過ETC通道，從收費前減速開始，到收費后加速結束，總共經過的時間和通過的路程；

（3）如果過ETC通道，汽車通過第（1）)問的路程，比人工收費通道所節約的時間。

Answer 1

【答案】（1）50s；225m（2）22s；210m（3）27s

【解析】

考查勻變速直線運動的規律。

（1）汽車過人工收費通道：

（2）汽車過ETC通道：

（3）過ETC通道，汽車通過第（1）問的路程所用時間為

所以：

。