Question

【題目】甲、乙兩車在同一軌道上同向行駛，甲車在前以20 m/s的速度勻速行駛，乙車在后以10 m/s的速度勻速行駛．當兩車相距24 m時，甲車開始剎車，加速度大小為2 m/s2.在這過程中，

（1）甲、乙兩車的最大距離；

（2）乙車追上甲車需經多長時間．

Answer 1

【答案】（1）49 m（2）12.4 s

【解析】試題分析：（1）當兩車速度相等時，相距最遠，結合速度時間公式求出速度相等的時間，根據位移公式，結合位移關系求出甲乙兩車的最大距離．（2）根據位移關系，結合位移公式求出追及的時間，注意要判斷乙車追上甲車時，甲車是否停止．

（1）當兩車速度相等時，相距最遠，設這過程用時為t，則

把，代入求得

所以，甲乙兩車的最大距離為

其中L=24m，代入數據求得

（2）設經時間T乙車可追上甲車．依題意：

解得， （舍去）

又設甲車剎車的時間T0，由，代入數據解得

由此可知甲車停止后乙才追上甲，甲車剎車的位移有： ， ．

乙車的總位移為： ，