Question

探究能力是進行物理學(xué)研究的重要能力之一.物體因繞軸轉(zhuǎn)動而具有的動能叫轉(zhuǎn)動動能，轉(zhuǎn)動動能的大小與物體轉(zhuǎn)動的角速度有關(guān).為了研究某一砂輪的轉(zhuǎn)動動能Ek與角速度ω的關(guān)系，某同學(xué)采用了下述實驗方法進行探索.如圖所示，先讓砂輪由動力帶動勻速旋轉(zhuǎn)，測得其角速度ω，然后讓砂輪脫離動力，由于克服轉(zhuǎn)軸間摩擦力做功，砂輪最后停下，測出砂輪脫離動力到停止轉(zhuǎn)動的圈數(shù)n，通過分析實驗數(shù)據(jù)得出結(jié)論.另外已測試砂輪轉(zhuǎn)軸的直徑為2 cm，轉(zhuǎn)軸間的摩擦力為10 N/π.經(jīng)實驗測得的幾組ω和n如下表所示:

ω/rad·s-1	0.5	1	2	3	4
n	5.0	20	80	180	320
Ek

(1)計算出砂輪每次脫離動力的轉(zhuǎn)動動能，并填入上表中.
(2)由上述數(shù)據(jù)推導(dǎo)出該砂輪的轉(zhuǎn)動動能Ek與角速度ω的關(guān)系式為        .
(3)若測得脫離動力后砂輪的角速度為2.5 rad/s，則它轉(zhuǎn)過45圈時的角速度為           rad/s 。

Answer 1

（1）（5分）10；40；160；360；640（2）（3分）；（3）（3分）0

試題分析：（1）根據(jù)動能定理，摩擦力對砂輪所做的負(fù)功等于砂輪動能的增量，即有，其中，則動能依次為10；40；160；360；640 J；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析可得。（3）根據(jù)動能定理有，解得 rad/s 。