Question

【題目】將一質(zhì)量為m的物體分別放在地球的南、北兩極點(diǎn)時(shí)，該物體的重力均為mg0；將該物體放在地球赤道上時(shí)，該物體的重力為mg。假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體，半徑為R，已知引力常量為G，則由以上信息可得出（　　）

A.地球的質(zhì)量為

B.地球自轉(zhuǎn)的周期為

C.地球同步衛(wèi)星的高度為

D.地球的第一宇宙速度大小為

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．在地球南、北兩極點(diǎn)時(shí)，物體受到的重力與萬有引力大小相等

解得

故A錯(cuò)誤；

B．由于在地球赤道上該物體的重力為mg，則有

mg0－mg＝mω2R

可解得

故地球自轉(zhuǎn)的周期為

故B錯(cuò)誤；

C．由于地球同步衛(wèi)星圍繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期等于地球自轉(zhuǎn)的周期，故由萬有引力定律可得

聯(lián)立解得地球同步衛(wèi)星的高度為

選項(xiàng)C正確；

D．由于地球的第一宇宙速度大小等于衛(wèi)星圍繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的最大速度，則有

又因?yàn)?/span>

解得

選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選C。