Question

【題目】在起重機將質量m=5×103 kg的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上做勻加速直線運動，加速度a=0.2 m/s2，當起重機輸出功率達到其允許的最大值時，保持該功率直到重物做vmax=1.02 m/s的勻速運動。g取10 m/s2，不計額外功。求：

(1)起重機允許輸出的最大功率；

(2)重物做勻加速運動所經歷的時間

Answer 1

【答案】(1)5.1×104 W (2)5 s

【解析】(1)設起重機允許輸出的最大功率為，重物達到最大速度時，拉力等于重力。①，②

代入數據，有。③

(2)勻加速運動結束時，起重機達到允許輸出的最大功率，設此時重物受到的拉力為F，速度為，勻加速運動經歷時間為，有： ④

⑤

⑥

由③④⑤⑥，代入數據，得⑦