Question

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)的軌道Ⅰ和Ⅱ都由兩段細(xì)直桿連接而成，兩軌道長(zhǎng)度相等。用相同的水平恒力將穿在軌道最低點(diǎn)的B靜止小球，分別沿Ⅰ和Ⅱ推至最高點(diǎn)A，所需時(shí)間分別為t1、t2；動(dòng)能增量分別為、。假定球在經(jīng)過軌道轉(zhuǎn)折點(diǎn)前后速度的大小不變，且球與Ⅰ、Ⅱ軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，則

（A）＞；t1＞t2 （B）=；t1＞t2

（C）＞；t1＜t2 （D）=；t1＜t2

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題運(yùn)動(dòng)過程包括兩個(gè)階段，均為勻加速直線運(yùn)動(dòng)。第一個(gè)過程和第二個(gè)過程運(yùn)動(dòng)的位移相等，所以恒力做功相等為，高度相等重力做功相等為，設(shè)斜面傾角為，斜面長(zhǎng)度為，則摩擦力做功為，而即斜面對(duì)應(yīng)的水平位移，兩個(gè)過程 的水平位移相等，而也相等，所以摩擦力做功相等，整理可得合外力做功相等，根據(jù)動(dòng)能定理，合外力做功等于動(dòng)能變化量，所以動(dòng)能變化量相等即，選項(xiàng)AC錯(cuò)。前一個(gè)過程加速度先小后大，后一個(gè)過程加速度先大后小，做速度時(shí)間圖像如下，既要末速度相同，又要位移相同，即末速度相同，與時(shí)間軸圍成的面積相等，根據(jù)圖像可判斷，對(duì)照選項(xiàng)B對(duì)。