Question

【題目】如圖所示，一小球質(zhì)量m=1.0kg，通過長L=1.0m的輕質(zhì)細(xì)繩懸掛在距水平地面高H=3.1m的天花板上，現(xiàn)將小球往左拉開某一角度后釋放，結(jié)果細(xì)繩恰好在小球運動到最低點A時斷裂，小球飛出后恰好垂直撞在半圓環(huán)的B點，半圓環(huán)固定在水平地面上且與細(xì)繩在同一豎直面內(nèi)，O為半圓環(huán)的圓心，OB 與豎直線OC的夾角θ=30°，環(huán)的半徑.（空氣阻力不計，小球可視為質(zhì)點，g=10m/s2）

(1)求從繩斷裂到撞到B點小球運動時間;

(2)求細(xì)繩斷裂前瞬間對小球的拉力大小;

(3)求O點到A點的水平距離.

Answer 1

【答案】（1）（2）14N （3）

【解析】(1)設(shè)小球從A點運動到B點的時間為t，

由于小球恰好垂直撞在半圓形軌道上的B點，有：

代入數(shù)值得

小球在B點時沿豎直方向的分速度大小為：

由幾何關(guān)系可知，此時小球在水平方向的分速度大小（即小球在A點時的速率）為：

得v0=2m/s

解得：F=14N

(2)小球平拋運動的水平位移大小為：

由幾何關(guān)系有：

解得：