Question

【題目】如圖，水平面（紙面）內間距為l的平行金屬導軌間接一電阻，質量為m、長度為l的金屬桿置于導軌上，t=0時，金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開始運動，t0時刻，金屬桿進入磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場區域，且在磁場中恰好能保持勻速運動．桿與導軌的電阻均忽略不計，兩者始終保持垂直且接觸良好，兩者之間的動摩擦因數為μ．重力加速度大小為g．求：
①金屬桿在磁場中運動時產生的電動勢的大小；
②電阻的阻值．

Answer 1

【答案】解：①根據牛頓第二定律：F﹣μmg=ma…①
剛進磁場時的速度： …②
感應電動勢為： …③
解得： …④
②勻速運動受力平衡：F=μmg+bIl…⑤
回路電流為： …⑥
得： …⑦
答：①金屬桿在磁場中運動時產生的電動勢的大小為 ；②電阻的阻值為 ．
【解析】①根據牛頓第二定律和運動學公式求剛進入磁場時的速度，再根據法拉第電磁感應定律求切割電動勢②進入磁場勻速運動受力平衡求出安培力，結合閉合電路歐姆定律求電流，即可求電阻；本題是電磁感應中的力學問題，知道受力情況，要能熟練運用動力學方法求解金屬棒進入磁場時的速度．要知道安培力與速度成正比，都是常用的方法，這些思路要熟悉．
【考點精析】利用安培力對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知安培力做功與路徑有關，繞閉合回路一周，安培力做的功可以為正，可以為負，也可以為零，而不像重力和電場力那樣做功總為零．