Question

【題目】如圖A.，長度L=0.8m的光滑桿左端固定一帶正電的點電荷A，其電荷量Q= ；一質量m=0.02kg，帶電量為q的小球B套在桿上。將桿沿水平方向固定于某非均勻外電場中，以桿左端為原點，沿桿向右為x軸正方向建立坐標系。點電荷A對小球B的作用力隨B位置x的變化關系如圖B.中曲線I所示，小球B所受水平方向的合力隨B位置x的變化關系如圖B.中曲線II所示，其中曲線II在0.16≤x≤0.20和x≥0.40范圍可近似看作直線。求：（靜電力常量 ）

①小球B所帶電量q;
②非均勻外電場在x=0.3m處沿細桿方向的電場強度大小E；
③在合電場中，x=0.4m與x=0.6m之間的電勢差U。
④已知小球在x=0.2m處獲得v=0.4m/s的初速度時，最遠可以運動到x=0.4m。若小球在x=0.16m處受到方向向右，大小為0.04N的恒力作用后，由靜止開始運動，為使小球能離開細桿，恒力作用的做小距離s是多少？

Answer 1

【答案】①由圖可知，當x=0.3m時， N
因此 C
②設在x=0.3m處點電荷與小球間作用力為F2 ，
F合=F2+qE
因此
電場在x=0.3m處沿細稈方向的電場強度大小為3 ，方向水平向左。
③根據圖像可知在x=0.4m與x=0.6m之間合力做功大小
W合=0.004 0.2=8 10-4J
由qU=W合
可得
④由圖可知小球從x=0.16m到x=0.2m處
電場力做功 J
小球從 到 處
電場力做功 = =
由圖可知小球從 到 處
電場力做功 =－0.004×0.4=
由動能定理 + + + =0
解得 =
【解析】①根據庫侖定律可求小球B所帶電量；②（2）根據電場強度的定義可求非均勻外電場在x=0.3m處沿細桿方向的電場強度大小；③在合電場中，根據電場力做功求x=0.4m與x=0.6m之間的電勢差；④分別求出各段電場力做的功，再由動能定理求恒力作用的最小距離．
【考點精析】通過靈活運用動能定理的理解和庫侖定律，掌握動能定理的表達式是在物體受恒力作用且做直線運動的情況下得出的.但它也適用于變力及物體作曲線運動的情況；功和動能都是標量，不能利用矢量法則分解，故動能定理無分量式；在真空中兩個點電荷間的作用力跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們之間的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上；適用條件:真空中的點電荷即可以解答此題．