Question

【題目】在光滑水平面上有坐標(biāo)xOy，質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)靜止在xOy平面上的原點(diǎn)O，如圖所示。某一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)受到沿y軸正方向的恒力的作用， 的大小為，若力作用一段時(shí)間后撤去，撤去力后末質(zhì)點(diǎn)恰好通過(guò)該平面上的A點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為, .

(1)為使質(zhì)點(diǎn)按題設(shè)條件通過(guò)A點(diǎn)，在撤去力的同時(shí)對(duì)質(zhì)點(diǎn)施加一個(gè)沿x軸正方向的恒力，力應(yīng)為多大?

(2)力作用時(shí)間為多長(zhǎng)?

Answer 1

【答案】1N 1s

【解析】試題分析：（1）撤去后，質(zhì)點(diǎn)沿y軸做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿x軸正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式表示出x方向上的加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律求出的大小；（2）求出前段時(shí)間內(nèi)的加速度和兩段時(shí)間內(nèi)y軸方向的位移關(guān)系，聯(lián)立求力作用時(shí)間．

（1）撤去，在的作用下，質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿x軸正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：

由牛頓第二定律得：

聯(lián)立以上兩式代入數(shù)據(jù)解得：

（2）質(zhì)點(diǎn)在作用下，由牛頓第二定律得：

沿y軸正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有： ，

做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有：

由幾何關(guān)系得：

聯(lián)立以上各式代入數(shù)據(jù)解得：