Question

【題目】如圖所示，一半徑為R=0.2m的豎直圓弧軌道（其中BC段光滑，CD段粗糙）與水平地面相接于B點，C、D兩點分別位于軌道的最低點和最高點．距地面高度為h=0.45m的水平臺面上有一質量為m=1kg可看作質點的物塊，物塊在水平向右的恒力F=4N的作用下，由靜止開始運動，經過t=2s時間到達平臺邊緣上的A點，此時撤去恒力F，物塊在空中運動至B點時，恰好沿圓弧軌道切線方向滑入軌道，物塊運動到圓弧軌道最高點D時對軌道恰好無作用力．物塊與平臺間的動摩擦因數μ=0.2，空氣阻力不計，取 g=10m/s2．求

（1）物塊到達A點時的速度大小vA．

（2）物塊到達B點時的速度大小vB．

（3）物塊通過圓弧C點時對軌道的壓力大小．

（4）物塊從C點運動到D點過程中克服摩擦力所做的功．

Answer 1

【答案】（1）4m/s；（2）5m/s；（3）12.9N ；（4）7.9J

【解析】（1）物體在平臺上運動時，由牛頓第二定律得：

由

代入數據解得：；

（2）從A點到B點，由動能定理得：

代入數據解得：

（3）設OB與OC的夾角為θ，則：

從B點到C點，由動能定理得：

在C點：

解得：

根據牛頓第三定律可知，物塊通過圓弧C點時對軌道的壓力大小

（4）軌道最高點D時，重力提供向心力：

從C點到D點，由動能定理得：

解得：