Question

如圖所示，傾角θ=30°、寬為L=1m的足夠長的U形光滑金屬框固定在磁感應強度B=1T、范圍足夠大的勻強磁場中，磁場方向垂商導軌平面斜向上．現用一平行于導軌的牽引力F，牽引一根質量為m=0.2kg，電阻R=1Ω的金屬棒ab，由靜止開始沿導軌向上移動．（金屬ab始終與導軌接觸良好且垂直，不計導軌電阻及一切摩擦）問：
（1）若牽引力是恒力，大小為9N，則金屬棒達到的穩定速度v₁多久？
（2）若金屬棒受到向上的拉力在斜面導軌上達到某一速度時，突然撤去拉力，從撤去拉力到棒的速度為零時止，通過金屬棒的電量為O.48C，金屬棒發熱為1.12J，則撤力時棒的速度v₂多大？（g=10m/s²）

Answer 1

（1）棒速度穩定時，沿導軌方向上外力平衡，有：
F=BIL+mgsin30°
又I=

E

R

，E=BLv
得：I=

BLv

R

解得：v₁=

F-mgsin30°

B2L2

R
代入數據可解得：v₁=8m/s
（2）q=It=

E

R

t=

BS

R

∴S=

qR

B

代入數據，可解得S=0.48m²
∴h=0.24m
根據能量關系

1

2

mv²₂=Q+mgh
代入數據，可解得，v₂=1m/s
答：（1）金屬棒達到的穩定速度v₁=8m/s；
（2）撤力時棒的速度v₂=1m/s．