Question

有一繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星，其運動方向與地球的自轉方向相同．軌道半徑為2R（R為地球半徑）．地球自轉的角速度為ω．若某時刻衛(wèi)星經(jīng)過赤道上某幢樓房的上空，那么衛(wèi)星再次經(jīng)過這幢樓房的上空時，需經(jīng)歷的時間為（已知地球表面的重力加速度為g）（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出角速度的表達式，衛(wèi)星再次經(jīng)過這幢樓房的上空，地球多轉動一圈．
解答：解：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，設衛(wèi)星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，有
F=F_向
F=G
F_向=mω²r
因而
G=mω²r
解得 
ω==       ①
衛(wèi)星再次經(jīng)過這幢樓房的上空，衛(wèi)星多轉動一圈，有
（ω-ω）t=2π               ②
地球表面的重力加速度為
         ③
聯(lián)立①②③后，解得
t=
故選A．
點評：本題關鍵：（1）根據(jù)萬有引力提供向心力求解出角速度；（2）根據(jù)地球表面重力等于萬有引力得到重力加速度表達式；（3）根據(jù)多轉動一圈后再次到達城市上空列式．