Question

【題目】如圖所示，平行且足夠長的光滑導軌與水平兩部分平滑相連組成，間距L=1m.。在傾斜導軌頂端連接一阻值為的定值電阻。質量為m=0.1kg、電阻也為r的導體棒MN跨放在導軌上，在傾斜導軌OO下方區域、水平導軌區域分別加一垂直導軌平面向下、磁感應強度為B=1T的勻強磁場。閉合開關S，讓MN從圖示位置由靜止釋放， MN始終與導軌接觸良好且與導軌垂直，已知MN在傾斜部分下滑2m距離的過程中加速度a與下滑距離x的關系如圖乙所示，重力加速度g=10m/s2，不計導軌電阻。求:

(1) MN在導軌上滑行時流過MN的電流方向及最大速率vm；

(2) MN在傾斜導軌上下滑2m的過程中定值電阻上產生的熱量Q；

(3)MN在水平導軌上滑行的最大距離xm

Answer 1

【答案】(1)由M到N，2m/s (2) 0.475J (3) 0.2m

【解析】

(1)據右手定則，流過MN的電流由M到N；MN在傾斜導軌上進入OO'前作勻加速運動。

由圖像知滑入磁場后作勻減速運動。進入前，

，

剛要進入磁場時速度最大，有

(2)滑入磁場最終速度勻速時，其受的合力為零，

對其受力分析，可得

又:

解得:

v'=1m/s

由能量關系，

Q=0.475J

(3)由法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律可得:

即

得: