Question

【題目】半圓形凹槽的半徑為R，O點為其圓心．在與O點等高的邊緣A、B兩點分別以速度v1、v2水平同時相向拋出兩個小球，已知v1：v2＝1：3，兩小球恰落在弧面上的P點。則以下說法中正確的是（ ）

A. ∠AOP為60°

B. A小球比B小球先落地

C. 改變v1、v2，只要兩小球落在弧面上的同一點，v1與v2之和就不變

D. 若只增大v1，兩小球可在空中相遇

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A、連接OP，過P點作AB的垂線，垂足為D，如圖所示：

兩球在豎直方向運動的位移相等，所以運動時間相等，兩球水平方向做運動直線運動，所以，而，所以，所以，所以，即，故A正確；

B、兩小球豎直方向位移相同，根據可知兩球運動時間相等，同時落地，故B錯誤；

C、要兩小球落在弧面的同一點，則水平位移之和為2R，則，落點不同，豎直方向位移就不同，t也不同，所以也不是一個定值，故C錯誤；

D、若只增大，而不變，則兩球運動軌跡如圖所示，由圖可知，兩球必定在空中相遇，故D正確；

故選AD。